ルートの無限入れ子クイズ・解

「彼」が書き直してくれた、数列〈a_n〉を用いた方の解答です。
定義より、n>1のとき、
a_n+1=(2 * a_n)^1/2……(1)
n→∞の極限を求めるとき、a_nが収束するならばa_n+1=a_nである。よって(1)は
a_n=(2 * a_n)^1/2……(2)
となる。両辺を2乗して
(a_n)²=(2 * a_n)……(3)
最初の定義より明らかにa_n≠0であるので、(3)の両辺をa_nで割って、
a_n=2
よって答えは2。